La risposta breve che può o non può essere un "Aha!" La risposta è che ciò che viene tracciato è ciò che resta dopo che è stata sottratta una forza molto più grande e uniforme.

La forza uniforme è la Forza della Luna valutata al centro della Terra e le frecce mostrano la deviazione della forza effettiva da quella media.

Perché lo facciamo in questo modo? Quando osserviamo le forze di marea sugli oceani, trattiamo la Terra come un corpo rigido con simmetria sferica. Con ciò, possiamo usare una variazione del teorema di Shell di Newton per dire che la Terra estesa si muoverà allo stesso modo come se fosse una massa puntiforme al suo centro.

Ora il gli oceani sono fluidi (l'opposto di rigido) e ogni bit risponde localmente alla forza della Luna.

Quella forza è (saltare le costanti non è necessario per rendere la trama del fumetto)

$$ F = - \ frac {\ mathbf {\ hat {r}}} {| r | ^ 2} = - \ frac {\ mathbf {r}} {| r | ^ 3} $ $

dove il vettore $ \ mathbf {r} $ è disegnato dalla Luna in un punto della Terra e $ \ mathbf {\ hat {r}} $ è il suo vettore unitario. Se il centro della Terra è a $ \ mathbf {\ hat {x}} R $ ( $ R $ è la distanza Luna-Terra) e sottrai $ - \ mathbf {\ hat {x}} / R ^ 2 $ otterrai quell'immagine.

Nella trama sottostante ho scelto la distanza Terra-Luna in modo che sia di soli 10 raggi terrestri per evidenziare la leggera asimmetria sinistra-destra. La forza delle maree è più forte sul lato più vicino alla Luna.

  importa numpy come npimport matplotlib.pyplot come pltR = 10.0r_moon = np.array ([R, 0], dtype = float) [:, None] earth = np.zeros (2) [:, None] theta = np.linspace (0, 2 * np.pi, 49 ) posizioni = terra + np.array ([f (theta) for f in (np.cos, np.sin)]) r = posizioni-r_moonF = -r * ((r ** 2) .sum (axis = 0 )) ** - 1.5r = earth-r_moonFmean = -r * ((r ** 2) .sum (axis = 0)) ** - 1.5Ftide = F - Fmeanif True: plt.figure ()
plt.subplot (2, 1, 1) (x, y), (Fx, Fy) = posizioni, 50. * Ftide plt.quiver (x, y, Fx, Fy, width = 0.005) plt.plot (x, y, '-b') plt.xlim (-2, 2) plt.ylim (-1.5, 1.5) plt.gca (). set_aspect ('equal') plt.subplot (4, 1, 3) per oggetto F: plt.plot (cosa) plt.subplot (4, 1, 4) per cosa in Ftide: plt.plot (cosa) plt.show ()