Domanda:
Come si può derivare l'equazione di stato per stringhe cosmiche e muri di dominio?
Dilaton
2013-11-18 19:10:39 UTC
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In questo articolo che spiega bene perché è davvero la quantità $ \ rho + 3p $ che è rilevante per determinare se l'espansione dell'universo sta accelerando o decelerando utilizzando per questo domanda pertinente seconda equazione di Friedmann

$$ \ frac {\ ddot {a}} {a} = - \ frac {4 \ pi G} {3} (\ rho + 3p) $$

si dice che per le stringhe cosmiche

$$ p = - \ frac {\ rho} {3} $$

che ha l'effetto a cui non contribuiscono l'espansione "non inerziale" dell'universo e per i muri del dominio cosmico abbiamo

$$ p = - \ frac {2 \ rho} {3} $$

che porta ad un'espansione accelerata dell'universo.

Sebbene comprenda le derivazioni di tali equazioni di stato per la radiazione, la materia "ordinaria" e una fonte costante di energia oscura, non ho ancora visto calcoli analogici per stringhe cosmiche e muri di dominio.

Quindi come si può derivare l'equazione degli stati per difetti topologici come stringhe cosmiche e muri di dominio cosmico?

Bene che finalmente abbiamo LaTex, quindi apprezzerei vedere alcune equazioni in una risposta anche qui :-)
[Questo] (http://physics.stackexchange.com/q/54296/2751) è leggermente correlato, quindi mi piacerebbe avere questo link qui :-)
Una risposta:
#1
+6
freelanceastro
2013-11-21 11:35:17 UTC
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La mia cosmologia dei difetti topologici è un po 'arrugginita, ma sono abbastanza sicuro che sia così. Inizia con l'equazione fluida, $$ \ dot {\ rho} + 3 {\ dot {a} \ over a} \ left (\ rho + p \ right) = 0, $$ e l'equazione di stato, $$ p = w \ rho. $$ Inserisci l'equazione di stato nell'equazione dei fluidi, presumi una costante $ w $ e tu troveremo $$ \ rho \ propto a ^ {- 3 (1 + w)}. $$ Ora troveremo $ \ rho (a) $ per stringhe e fogli, e leggeremo $ w $ da essi. stringhe cosmiche, $ \ rho $ è $$ \ rho _ {\ rm stringa} = \ sum ^ N_i {\ lambda L_i \ over V}, $$ dove $ N $ è il numero di stringhe nel nostro orizzonte cosmico, $ \ lambda $ è la densità lineare delle stringhe e $ L_i $ è la lunghezza di ciascuna stringa.

Ecco la chiave: dobbiamo assumere la lunghezza di qualsiasi scala di stringa cosmica con l'espansione dell'universo , poiché sono difetti topologici. Dato questo assunto, possiamo ottenere la dipendenza di $ \ rho _ {\ rm string} $ da $ a $: $$ \ rho _ {\ rm string} (a) \ propto {a \ over a ^ 3} = a ^ { -2}. $$ Quindi, $$ 2 = 3 (1 + w _ {\ rm stringa}), $$ e $ w _ {\ rm stringa} = - {1 \ over 3} $.

Allo stesso modo, per i muri di dominio, $ \ rho $ è $$ \ rho _ {\ rm wall} = \ sum ^ N_i {\ sigma A_i \ over V}, $$ e poiché $ A_i \ propto a ^ 2 $, otteniamo $ w _ {\ rm wall} = - {2 \ over 3} $.

Spero che questo aiuti!



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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