Domanda:
Perché i pianeti del sistema solare rimangono sullo stesso piano orbitale?
Abhinav
2013-12-08 16:42:52 UTC
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Una domanda precedente riguardava il motivo per cui tutti i pianeti si sono formati sullo stesso piano orbitale, ma come viene mantenuto questo angolo? Cosa impedisce ai pianeti di assumere un diverso piano orbitale?

L'ultima modifica pone una domanda diversa da quella che è stata posta in precedenza. Ho apportato altre modifiche per allineare la tua domanda più in linea con il tuo obiettivo recente e ho riaperto la tua domanda.
Due risposte:
#1
+8
Envite
2013-12-12 21:33:38 UTC
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Risposta alla NUOVA domanda:

la Legge di Conservazione del Momento Angolare afferma che, per qualsiasi corpo in movimento, il suo momento angolare non cambia a meno che non si eserciti una forza esterna diversa dalla forza centrale.

Per un corpo in orbita come un pianeta, ciò significa che la gravità del Sole, essendo la forza centrale, non modifica il momento angolare, ma qualsiasi altra forza esterna lo farà.

Esempi di forze esterne sono le collisioni o le forze create da Giove su un altro pianeta, o da Nettuno su Plutone.

Dopo che il Sistema Solare si è formato, queste forze esterne sono piuttosto piccole e quindi non cambiano molto il Momento angolare di qualsiasi corpo principale . Ma puoi vedere come il passaggio vicino a un corpo può alterare l'orbita di una cometa.

Inoltre, le forze esterne create da corpi che si trovano sullo stesso piano di un corpo in orbita modificano il valore del suo momento angolare, ma non della direzione . Ciò fa sì che il corpo in orbita cambi la sua orbita ma non può cambiare piano.

Quindi, se aggiungi piccole forze da oggetti sullo stesso piano, finisci per non cambiare piano.

#2
+7
MBR
2013-12-13 15:50:37 UTC
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Conservazione del momento angolare

Per dirla in termini più matematici, puoi giocare con l'energia e il momento angolare di un gruppo di particelle che orbitano intorno a una massa centrale $ M $ , dato da

$$ E = \ sum_i m_i \ left (\ frac {1} {2} v_i ^ 2 - \ frac {GM} {r_i} \ right), $$

per l'energia e

$$ {\ bf I} = \ sum_i m_i {\ bf r} _i \ times {\ bf v_i}, $$

per il momento angolare. Ora, proviamo a estendere l'energia per un dato momento angolare, tenendo presente che il sistema deve conservare il momento angolare e che le collisioni tra le particelle possono ridurre l'energia. Un buon modo per farlo è usare il moltiplicatore di Lagrange

$$ \ delta E - \ lambda \ cdot \ delta {\ bf I} = \ sum_i \ left [\ delta {\ bf v} _i \ cdot \ left ({\ bf v} _i - \ lambda \ cdot {\ bf r} _i \ right) + \ delta {\ bf r} _i \ cdot \ left (\ frac {GM} {r_i ^ 3} + \ lambda \ times {\ bf v} _i \ right) \ right], $$

che richiede

$$ \ lambda \ cdot {\ bf r} _i = 0, \ qquad {\ bf v} _i = \ lambda \ times {\ bf r} _i, \ qquad \ lambda ^ 2 = \ frac {GM} {r_i ^ 3}, $$

significa che tutte le orbite sono complanari e circolari.

È questo vero in generale?

Questo è il principio. Nota, tuttavia, che tutti i sistemi planetari non stanno sempre su un piano orbitale. Tali sistemi possono essere spiegati da oscillazioni Lidov-Kozai, tipicamente innescate dalla "migrazione ad alta eccentricità" di Giove caldi ( Fabrycky, 2012). Per quanto ne sappiamo ora, possiamo dire che:

  • il nostro sistema solare è piatto!
  • i sistemi planetari osservati da Keplero sono per lo più piatti (esiste una specie di osservazione bias, dovuto al metodo di transito);
  • i sistemi planetari osservati con il metodo della velocità radiale sono più o meno piatti (con un angolo medio compreso tra 10 e 20 °);
  • sistemi planetari con Giove caldo non sono piatti in generale.

Altri dettagli sporchi :

C'è un discorso eccellente di Scott Tremaine, tenuto all'ESO l'anno scorso che potresti guardare online.



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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